■ معمای جالب هر کی میتونه جواب بده بخش عمومی

بیایید مسأله را یک بار با هم صورت‌بندی کنیم :

پولی که این سه مشتری پرداخته‌اند = 3000 تومان

= (2500 تومان بهای واقعی پیتزا) + (500 تومانی که دست شاگرد است)

= (2500 تومان بهای واقعی پیتزا) + (300 تومانی که شاگرد پس می‌دهد) + (200 تومانی که شاگرد پس نمی‌دهد)

= (2700 تومان پولی که سه مشتری بابت بهای واقعی غذا و دزدی شاگرد از جیب‌شان رفته) + (300 تومانی که شاگرد پس می‌دهد)

= 3000 تومان

در واقع نکته‌اش این است که به‌هنگام طرح معما، 200 تومانی که شاگرد پیتزافروشی به مشتری‌ها بازنمی‌گرداند و بخشی از 2700 تومانی‌ست که این سه مشتری در این وعده‌ی غذایی خرج کرده‌اند، دوباره با همان 2700 تومانی که وجه دزدیده‌شده نیز جزئی از آن است، جمع می‌شود، و همین جمع نادرست، محاسبه را به بی‌راهه می‌کشاند؛ در حالی که باید 2700 تومانی که خرج شده، با 300 تومانی که شاگرد بازمی‌گرداند، جمع شود تا به مبلغ 3000 تومان آغازین برسیم.

مهندس جان سلام

طراح این معما دکتر حسابی می باشند و ایشان اینگونه بیان می کنند.

سه نفر برای خرید ساعتی به یک ساعت فروشی مراجعه میکنند.

قیمت ساعت ۳۰ هزار تومان بوده و هر کدام نفری ۱۰ هزار تومن پرداخت میکنند

تا آن ساعت را خریداری کنند…

بعد از رفتن آنها ، صاحب مغازه به شاگردش میگوید قیمت ساعت ۲۵ هزار تومان بوده.

این ۵ هزار تومان را بگیر و به آنها برگردان

شاگرد ۲ هزار تومان را برای خود بر میدارد

و ۳ هزار تومان باقیمانده را به آنها برمیگرداند. (نفری هزار تومان)

حال هر کدام از آنها نفری ۹ هزار تومان پرداخت کرده اند . که ۳*۹ برابر ۲۷ میشود

این مبلغ به علاوه آن ۲ هزار تومان که پیش شاگرد است میشود ۲۹ هزار تومان

هزار تومان باقیمانده کجاست ؟

طراح سوال : دکتر حسابی

و اما جواب

معما تا جایی که شاگرد دوهزار تومان رو برای خود و سه هزار رو به آنها پس میدهد درست است اما مشکل اینجا وجود داره که وقتی نفری ۱۰۰۰ میگیرن در واقع نفری ۹۰۰۰ تومان پرداخته اند که ۹۰۰۰*۳=۲۷۰۰۰ و + ۲۰۰۰ میشه ۲۹۰۰۰ تومان!!!!

اشتباه همین جاست که نباید ۲۷ رو با ۲ جمع کرد و درواقع باید آنها رو از هم کم کرد.(۲۵+۲ تومان پول شاگرد =۲۷)

یعنی سه نفر ۳۰۰۰۰ تومان پول دادند که سه هزار تومان رو شاگرد به آنها برمیگرداند پس آنها ۲۷۰۰۰ تومان دادند که ۲۰۰۰ تومان رو شاگرد برداشته و ۲۵۰۰۰ هزار تومان رو بابت پول ساعت پرداخته اند.

با تشکر

نتیجه می‌گیریم :
بهتر است هیچگاه به محاسبه‌های شفاهی و «روی هوا» اعتماد نکنیم؛ و هر مسأله‌ای را ـ حتا اگر ساده به نظر برسد ـ با چکیده‌نویسی و صورت‌بندی، روی کاغذ بیاوریم.

با یک فرض ساده معما حل میشه
فرض بفرمایید کل پول موجود در دنیا همین 3000 تومان باشه و بعد دنبالش بگردیم
خب 2500 تومان پیش پیتزا فرئش
200 تومان پیش شاگرد
300 تومان هم پیش مشتری ها
دنبال پول دیگه ای نباشیم چون معما به بیراهه میره

2500 رو با 300 جمع کنیم میشه 2800

با اون 200 که شاگرد برداشت , خب انعام شو گرفت دیگه میشه 3000

فکر میکنم چون طرح پرداخت وجه بطور کلی 3000 تومان بود باید به همین روش محاسبه شود , وقتی آن را به سه قسمت تقسیم کنیم در محاسبه با اختلاف مواجه خواهیم شد.
در واقع 2500 که در ابتدا پرداخت شد باید با 300 و 200 جمع شود تا به رقم اصلی برسیم.

دقیقا جمله ی « با بر گردوندن 300تومان , به هر کدوم از اقایون 100تومان میرسه یعنی در واقع برای هر پیتزا نفری 900تومان پرداخته اند درسته؟؟ حتما درسته » ذهن را به اشتباه می اندازد ,

سوال اینجاست : این 900 تومان از کجا آمده ؟ طراح معما با آوردن این 900 تومان به داخل معما و سپس ضرب کردن آن به تعداد 3 نفر و رسیدن به عدد 2700 و جمع بستن آن با 200 تومان انعام شاگرد به رقم نهایی 2900 می رسد که در این حالت 100 تومان از 3000 تومان سرنوشتی نامعلوم پیدا میکند.

اگر 2500 وجه اولیه را مستقیم با 300 جمع کنیم و با 200 انعام شاگرد جمع کنیم و تقسیم بر تعداد سه نفر کنیم , بدون هیچ مشکلی معما حل خواهد شد , و حتی با این روش معمایی طراحی نخواهد شد که بخواهیم آن را حل کنیم , چون همه چیز معلومه , فقط با آوردن رقم 900 به داخل این ماجرا طرح معما شکل خواهد گرفت.
حالا مهم تر از جواب این معما برام جالبه بدونم که 900 تومان چه شکلی شکل گرفته و از کجا اومده !!!

با تشکر از شما آقای مهندس , موفق باشید

نکته انحرافی پیتزای 1000 تومانی بوده، کجاس این پیتزافروشی؟؟؟

بابا این که معما نبود.
2700 تومان بابت پبتزا دادند و 300 تومان هم به اونا برگردونده شد که میشه 3000 تومان. ربطی به 200 تومان اختلاس شاگرد پیتزافروش نداره.

آفرین جناب فیلا اما نباید انقدر دقیق مو شکافی می فرمودین و این فرصت بررسی رو از سایر دوستان می گرفتین.در ابتدا مساله بسیار بدیعی و ساده به نظر می رسه.اما شما برنده شدید و نکته انحرافی رو یافتید.با سپاس از وقتی که صرف کردید.

ضمن تشکر مجدد از جناب فیلا و تشکر ویژه از جناب بهنامی نیا به جهت ارائه اصل معما و مرجع اصلی که استاد فقید دکتر محمود حسابی(ره) هستند. بنده این طور شنیده بودم و حقیقتا برام جالب بود چون من اول دچار اشتباه شدم اما همان طوری که جناب مهیاری عزیز فرمودند حساب کردم و متوجه قضیه شدم.با سپاس از وقتی که صرف کردید.

جناب مدرس نیا این دیگه واقعا خودش معماست.از این میترسم که کار به جاهای باریکتر بکشه.ولی انصافا دست مریزاد به تمامی دوستان و مهندسین که الحق و الانصاف حقشونه مهندسی.راستی من می خواستم برای این مساله جایزه هم بگذارم خوب شد این کار رو نکردم و الا الان باید به 5و6 نفری جایزه می دادم :-))

500 تومان از 3000 تومان کم بشه 2500 تومان میماند
اول مسئله میاد میگه شاگرد 200 تومان میزاره جیبش 300 تومان میمونه ......تقسیم بر سه میکند هر پیتزا میشه 900 تومان .......یعنی 2500 را بر سه تقسیم کرده 800 بدست آورده ........3 تا 800 میشه 2400
100 تومان همینجاست ......(100=2400-2500)
..........

میخوای منم 1بار دیگه حلش کنم؟!!
:))

نکته‌ای که آقای مهندس مهیاری بیان کردند، از آن نکته‌های میان‌بری و خلاقانه است که از راهی بسیار ساده‌تر از شیوه‌های معمول، ذهن را به سوی حل معما سوق می‌دهد، و نمونه‌اش را همگی در داستان مشهور حاصل‌جمع اعداد یک تا صد شنیده‌ایم.
سپاسگزارم آقای مهندس مهیاری؛
و سپاسی ویژه هم از آقایان مهندس بهنامی‌نیا و مهندس حمزه‌زاده دارم که در این دو ـ سه روز با طرح معما، زمینه‌ساز این تبادل‌نظرهای جالب بوده‌اند.

جوابو که همه دادن ما دیر رسیدیم ولی جدی این پیتزا فروشیه کجاست؟

سلام به همه دوستان باهوشم!
به نظر من، اینکه بگوییم: "مسئله را نباید اینگونه که در معما ذکر شده حل کرد بلکه به فلان روشی که من میگویم حل باید شود!" اصلا پاسخ مناسبی برای چنین معماهایی نیست.

بلکه طراح سؤال میخواهد بداند اشتباه محاسبه‌اش در کجاست؟ اگر قدم به قدم از شما می‌پرسد که "درسته؟" و شما تأیید میکنید، یعنی نتوانسته‌اید نکته انحرافی آن را کشف کنید.

لذا به نظر بنده قسمت آخر توضیحات جناب فیلا، جناب بهنامی‌نیا و جناب ابراهیمی عزیز، مقبول تر از بقیه پاسخ‌هاست. هرچند هنوزهم به دلم نمی‌چسبد!

اگر قدم به قدم با صورت معما پیش برویم، آنجایی که میخواهد به بیراهه برود، باید مچ طراح را گرفت!

مثلا وقتی میگوید"یعنی در واقع برای هر پیتزا نفری 900تومان پرداخته اند درسته؟؟ حتما درسته"،
باید بگوییم: "نخیر درست نیست! اصلا هم درست نیست!! بلکه هر نفر، 900پرداخت کرده، اما نه برای هر پیتزا، بلکه برای هر پیتزا 833.333 و برای شاگردونی شاگرد 66.66 که جمعا میشود 900 تومان"

در این صورت دیگه طراح، نمیتونه در یک خط بعد بیاد و 200 تومن شاگرد رو دوباره با 2700تومن جمع بزنه، چون 200 تومن تو دل همین 2700 تومنه!
و تا میخواد این جمله رو بگه: "حالا 2700 تومانی که اون سه نفر بابت پیتزا ها دادن با 200 تومانی که شاگرد پیتزائی گذاشته تو جیبش میشه چه قدر؟؟؟ 2900 تومان"، جلوشو میگیریم و میگیم، نه، اول جمله‌تو درست کن: "2700 تومنی که اون سه نفر بابت پیتزاها و شاگردونی دادن" بعد ادامه بده.
در اینجاس که دیگه نمیتونه پول شاگردونی رو دوبار جمع کنه!! و دستش رو میشه!!! :)

ببخشید اگه سطح پاسخ یک کمی پایین بود!!

راستی جناب بهنامی نیای عزیز، مطمئنین در زمان دکتر حسابی، ساعت 30هزار تومان بوده؟ برای اون موقع به نظرم با این پول میشده یه خونه خرید!!

البته بنا بر تذکر جناب مدرس نیا، اگه تو این زمونه بشه پیتزای 1000 تومنی پیدا کرد، حتما اون موقع هم میشده، ساعت 30000 تومنی خرید!!

نمیدونم تا حالا گذرتون به محاسبه سود سالانه یک شرکت یا اداره افتاده یا نه!

اما اگه افتاده باشه و دقت کرده باشین، خواهید دید که سود مثلا 40 درصدی که یک جا مطرح می‌شود با همین سود 40 درصدی در جای دیگر متفاوت است!!!

یعنی مثلا وقتی سرمایه یک سهامدار رو در دو شرکت مورد بررسی قرار میدی، میبینی مثلا یک نفر که در ابتدای فعالیت شرکت‌ها در هر کدام 1 میلیون تومان سرمایه‌گذاری کرده، در پایان 5 سال، در یکی از شرکت‌ها سود ریالیش بیشتر از دیگری است! در حالیکه سود متوسط اعلامی توسط هر دو مثلا 40% است!

دلیلشم همینطور سفسطه‌هاست که اکثرا اعتماد میکنیم و چشم بسته قبول میکنیم!

البته اگه چشممون رو هم باز کنیم باز چیزی سر درنمیاریم، چون انقدر حساب و دفتر و فاکتور و دلیل‌های عجیب غریب مطرح میکنن که آخرش که طرف میگه: "تا اینجای کار که درسته؟ حتما درسته" ما میگیم : "بله، تا اینجاس که درسته! قطعا درسته"

تو یک مسئله به این کوچیکی باید کلی تمرکز کنیم تا اشتباهش رو متوجه بشیم!! وای بحال بازار و محاسبات اجق وجقشون!!

یه نمونه کوچیکش محاسبه سود بازاری که بر اساس 10 ماه در ساله و سود بانکی که 12 ماه در سال!!! ....

ممنون از همگی دوستان

جناب بهمنی عزیز
سلام
سه تا ساعت 25 هزار تومان بوده :)

و اما اگر جناب آقای دکتر حسابی در قید حیات بودند جواب معمایشان را اینگونه بیان می کردند:
فرض بفرمایید کل پول پرداختی 30 درصد بوده است .
27 درصد بابت ساعت ها پرداخت شده .
3 درصد بابت ارزش افزوده .

جناب بهمنی
منم اشتباه کردم 3 تا ساعت را با سه تا پیتزا اشتباه گرفتم.
ساعت 25 هزارتومان بوده

از همه دوستان و مهندسین عزیز که در این بحث مشارکت کردند بی نهایت ممنونم و بسیار خوشحالم که تا این حد تونستم با بیان یک مسئله ذهن خلاق و تیز بین دوستان رو به چالش دعوت کنم.

به اطلاع آن دسته از دوستان عزیزی هم که درگیر مسئله مکان فروش پیتزای 1000تومانی هستند میرسانیم چنین مکانی در کشور یافت نشده و بنده لغت پیتزا را با ساندویچ معاوضه می کنم تا همه مشکلات حل بشه...:-)

این یک سفسطه هستش.

اون سه نفر، نفری 900 تومان پرداخته اند یعنی جمعا 2700 تومان پرداخته اند که از این مبلغ 2500 تومان برای پیتزا و 200 تومان برای دزدی شاگرد صرف شده است. اصلا 100 تومانی در کار نیست!!!

جالب بود
مرسی از شما و همه دوستایی که حلش کردن و توضیح دادن

البته بنظرم 2-3تا از همسایتیها درست متوجه نشده بودن که توی این معما چی مجهوله و باید دنبال چی بگردیم
جواب و مجهول این معما این نیست که بگیم "خب 2500 پول پیتزا، 500 هم دست شاگرده، پس 3000 درسته"
این که خودش جزو اطلاعات صورت مساله اس
مجهول و چیزی که باید پیدا میشد این بود که: چطور با وجود این که واضحه کل پول رد و بدل شده 3000 بوده، با اون محاسبه کذایی به مبلغ 2900 میرسیم؟
در واقع مجهول این مساله یا جواب این معما، توضیحیه که باید برای متفاوت بودن جواب این دوتا روش جمع پیدا میکردیم
که بنظر من بهترین و واضحترین و سرراست ترین توضیح رو آقای مهندس بهمنی و آقای مهندس فیلا دادن

آقای مهندس بهمنی عزیز

بنظر میاد در مسئله پروفسور حسابی و مسئله مهندس حمزه زاده آذر عددها جابجا شده

احتمالا پیتزاها 30هزار تومن و ساعت هزار تومن بوده. شایدم 300تومن،،،،شاید 200تومن،،،یا 2تومن،،یا.....

خانوم بهشتی عزیز به نکته خوبی اشاره فرمودید.از جناب بهمنی هم به جهت توضیحات تکمیلی متشکرم.در کل بحث جالبی شد.باز هم سپاس از همه دوستان

جالب بود
دست دکتر حسابی و البته دست مهندس حمزه زاده آذر درد نکنه

ضمن تشکر از حسن نظر سرکار خانم بهشتی و پاسخ دیگر دوستان عزیزم، با فرمایشات جناب مهندس بهنامی‌نیا (17:16 دوشنبه 19 دی 1390) در روزنوشت "معمای تخم‌مرغ" (http://behnami.iiiwe.com/egg_3_man/) کاملا موافقم.

ببخشید، می شه آدرس این پیتزایی رو بفرمایید؟ البته به خاطر درستی صاحب مغازه نه قیمت پیتزا!

ممنون